El Algoritmo Gale-Shapley, fue propuesto por David Gale y Lloyd Shapley en 1962. El objetivo principal del algoritmo es encontrar un emparejamiento estable entre dos grupos, como en el famoso problema de los matrimonios, donde un conjunto de hombres y un conjunto de mujeres deben emparejarse en parejas estables.

Un emparejamiento estable ocurre cuando no hay dos personas que preferirían estar emparejadas entre sí en lugar de con sus respectivas parejas asignadas. Si existiera una pareja así, el emparejamiento sería inestable. El algoritmo garantiza que, partiendo de las preferencias individuales de cada grupo, se puede encontrar un conjunto de emparejamientos en el que ninguna pareja deseada quedaría fuera.

La relación entre el Algoritmo Gale-Shapley con la teoría de los juegos, que estudia decisiones estratégicas entre agentes, se visualiza en el problema de emparejamiento, donde cada participante (jugador) tiene preferencias (estrategias) y busca maximizar su utilidad (mejor emparejamiento posible).

Desde el punto de vista de la teoría de juegos, el algoritmo garantiza un equilibrio estable en el que ningún jugador puede mejorar su situación unilateralmente al romper su emparejamiento actual para formar otro mejor. Este equilibrio es clave en la teoría de juegos, ya que asegura que las decisiones estratégicas de los jugadores (las preferencias y propuestas) llevan a una solución que no puede ser desafiada por cambios individuales, maximizando la estabilidad en lugar de la eficiencia o la equidad.

Para qué se utiliza la Teoría de los Juegos en la Empresa

La teoría de los juegos es una herramienta poderosa que las empresas utilizan para tomar decisiones estratégicas en situaciones competitivas e interactivas. Se aplica en varios aspectos del comportamiento corporativo, como la fijación de precios, negociaciones, competencia, colaboraciones, y la toma de decisiones en entornos de incertidumbre.

Algunos procesos en los que puede verse aplicada esta teoría en el ámbito corporativo son:

• Estrategia de Precios y Competencia: En mercados competitivos, las empresas utilizan la teoría de juegos para modelar cómo reaccionarán los competidores ante cambios en precios, lanzamientos de productos o estrategias publicitarias. El objetivo es anticipar las acciones de los rivales y maximizar los beneficios.
  
  
• Negociaciones: En situaciones de negociación, la teoría de los juegos ayuda a las empresas a decidir cómo estructurar sus ofertas, cuándo ceder o insistir, y cómo maximizar sus ganancias sin perder el acuerdo. Modelos como el juego de negociación de Nash se utilizan para analizar cómo dos partes pueden dividir un beneficio mutuo de manera justa.
  
  
• Subastas y Licitaciones: En las subastas, tanto públicas como privadas, las empresas emplean la teoría de juegos para determinar cuánto deberían ofertar. La teoría de subastas modela las estrategias óptimas para maximizar el valor obtenido o minimizar el costo de ganar, basándose en lo que creen que otros participantes ofertarán.
  
  
• Colaboración y Cooperación: La teoría de juegos también se aplica en decisiones de colaboración entre empresas competidoras en situaciones como la formación de alianzas estratégicas, joint ventures o cooperación en investigación y desarrollo. En estos casos, las empresas modelan los posibles beneficios y riesgos de cooperar o actuar por separado.
  
  
• Toma de decisiones en entornos de incertidumbre: Muchas decisiones corporativas involucran incertidumbre y múltiples jugadores (competidores, clientes, proveedores). La teoría de juegos ayuda a las empresas a formular estrategias en función de escenarios inciertos y posibles reacciones de sus contrapartes.
  
  
• Competencia Oligopólica: En mercados oligopólicos, donde pocas empresas dominan el mercado, la teoría de los juegos ayuda a modelar cómo las decisiones estratégicas de una empresa influirán en las decisiones de las demás. El equilibrio de Nash es un concepto clave que las empresas buscan alcanzar, donde ninguna de ellas puede mejorar su situación cambiando su estrategia de forma unilateral.

Un Premio Nobel de Economía

En 1994, los economistas John Nash, Reinhard Selten y John Harsanyi obtuvieron el Premio Nobel de Economía por el desarrollo de la Teoría de los Juegos, la cual estaba basada en el Algoritmo de Gale-Shapley.

La teoría de los juegos estudia cómo los individuos o empresas toman decisiones estratégicas en situaciones donde el resultado de cada participante depende de las decisiones de los demás.

Es utilizada para entender la competencia y la cooperación en distintos contextos, como mercados oligopólicos, guerras y políticas económicas.